高一數學的逆否命題和反證法

　　反證法不等同於逆否命題。反證法是證明數學命題的一種間接證法，有些學生認為反證法就是證明原命題的逆否命題，這種看法是錯誤的，這兩者之間有著本質的區別。反證法的步驟是要證明命題p推出q正確，先假設一個命題p推出非q，接著證明p推出非q這個命題不成立，於是從而確定命題p推出非q本身的正確性 。

　　逆否命題跟原命題在邏輯上真假性相同。只有在推導矛盾的過程中用了假設q而沒有用題設p作前提，且推匯出的結果是p時，這樣證明的命題才是逆否命題。

　　原命題和逆否命題為等價命題．如果原命題成立，逆否命題成立。逆命題和否命題為等價命題，如果逆命題成立，否命題成立。命題的否定只否結論。

　　如果兩個命題中一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件的否定，則這兩個命題稱互為逆否命題。命題的否定只否結論。一個命題為原命題，則和它互為逆否命題的命題為原命題的逆否命題。

　　原命題和逆否命題的關係是“原命題與逆否命題相互逆否”，設兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性，原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假。

　　邏輯學認為命題與逆否命題是等價的，也就是命題真，則逆否命題也真。命題同它的逆否命題等價是作為公理存在的，既不能證明它正確也不能證明它錯誤。它和公理“矛盾律”是等價的。