一元一次方程組無解是：x+1=x-1，一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式。一元一次方程只有一個根。一元一次方程可以解決絕大多數的工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、積分表問題、電話計費問題、數字問題。
一元一次方程通常可用於做數學應用題，也可應用於物理、化學的計算。如在生產生活中，透過已知一定的液體密度和壓強，透過公式代入解方程，進而計算液體深度的問題。例如計算大氣壓強約等於多高的水柱產生的壓強，已知大氣壓約為100000帕斯卡，水的密度約等於1000千克每立方米，g約等於10米每二次方秒（10牛每千克），則可設水柱高度為h米，列方程得1000*10h=100000，解得h=10，即可得知大氣壓強約等於10米的水柱所產生的壓強。
用代入消元法的一般步驟是：選一個係數比較簡單的方程進行變形，變成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；將y = ax + b 或 x = ay + b代入另一個方程，消去一個未知數，從而將另一個方程變成一元一次方程；解這個一元一次方程，求出 x 或 y 值；將已求出的 x 或 y 值代入方程組中的任意一個方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一個未知數；把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程的解。加減消元法在二元一次方程組中，若有同一個未知數的係數相同（或互為相反數），則可直接相減（或相加），消去一個未知數；在二元一次方程組中，若不存在中的情況，可選擇一個適當的數去乘方程的兩邊，使其中一個未知數的係數相同（或互為相反數），再把方程兩邊分別相減（或相加），消去一個未知數，得到一元一次方程；解這個一元一次方程；將求出的一元一次方程的解代入原方程組係數比較簡單的方程，求另一個未知數的值；把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程組的解。
用代入消元法的一般步驟是：選一個係數比較簡單的方程進行變形，變成y=ax+b或x=ay+b的形式；將y=ax+b或x=ay+b代入另一個方程，消去一個未知數，從而將另一個方程變成一元一次方程；解這個一元一次方程，求出x或y值；將已求出的x或y值代入方程組中的任意一個方程（y=ax+b或x=ay+b），求出另一個未知數；把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程的解。加減消元法在二元一次方程組中，若有同一個未知數的係數相同（或互為相反數），則可直接相減（或相加），消去一個未知數；在二元一次方程組中，若不存在中的情況，可選擇一個適當的數去乘方程的兩邊，使其中一個未知數的係數相同（或互為相反數），再把方程兩邊分別相減（或相加），消去一個未知數，得到一元一次方程；解這個一元一次方程；將求出的一元一次方程的解代入原方程組係數比較簡單的方程，求另一個未知數的值；把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程組的解。