1、和倍問題是已知大、小兩個數的和與它們間的倍數關係，求這兩個數分別是多少的應用題。為了幫助我們理解題意，弄清兩種量之間的關係。
2、主要數量關係式：
兩數之和÷（大數份數＋小數份數）＝一份數（小數）
一份數×倍數＝幾倍數（大數）
或 兩數之和－小數＝大數
注意：解答這類應用題關鍵在於把小數作為標準數（一份），再確定大數是幾份，求出份數之和，最後再算出大數、小數分別是多少。
3、例1：甲、乙兩班共有圖書100本，乙班圖書數量是甲班的4倍。甲、乙各班有圖書多少本？
分析：關鍵在確定1份這個標準量。如果把甲班圖書本數看作1份，那麼乙班就是4個1份，甲班和乙班份數之和就是5紛（1＋4），用兩數之和除以兩數份數之和就可以求1份量，就是甲班圖書是多少本，然後再求出4份是多少，也就是乙班圖書的本數。
解：
（1）甲班和乙班圖書份數之和是：1+4＝5
（2）甲班圖書本書是：100÷5＝20（本）
（3）乙班圖書本數是：20×4＝80（本）或100－20＝80（本）
綜合算式：
100÷（1＋4）＝20（本）
20×4＝80（本）
答：甲班有圖書20本，乙班有圖書80本。
1、和差問題，是指已知大小兩個數的和與它們的差，求這兩個數各是多少的應用題。
基本思路：
由於和差問題中的兩個數不相同，因此可以用假設的方法使兩個數變成相等的數。首先，我們可以先根據題意判斷應該怎樣假設，一般可假設要求的兩個或幾個未知數相等，然後根據所作的假設，注意數量關係發生了什麼變化，怎樣從所給的條件與變化了的數量關係的比較中作出適當的調整，從而求出正確答案。
解題公式：
較大數＝（和＋差）÷2
較小數＝（和－差）÷2
2、和倍問題，是已知兩個數的和以及它們之間的倍數關係，求這兩個數各是多少的應用題。
基本思路：
首先要弄清幾個問題：兩個數相比，以被比的數為標準，這個被比的數稱為一倍數，比的數里有幾個這樣的一倍數，就是幾倍數，我們就說一個數是另一個數的幾倍。它們之間的數量關係式是：
一倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷一倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝一倍數
在解決和倍問題時，先要確定一個數為標準（通常以較小的數為標準），即一倍數，再根據較大的數與較小的數之間的倍數關係，確定總和相當於一倍數（較小的數）的多少倍，然後求出一倍數（較小的數），再算出其他各數。
解題公式：
和÷（倍數＋1）＝一倍數（即較小的數）
和－較小的數＝較大的數 或 較小的數×倍數＝較大的數
3、差倍問題，就是已知兩數的差以及它們之間的倍數關係，求這兩個數各是多少的應用題。
基本思路：
差倍問題的解題關鍵，是確定“1倍數”和“差”是多少。
解題公式：
兩數之差÷（倍數－1）＝1倍數
1、首先提供這種題的一般解法。這就是平移法的應用。
2、就像做輔助線一樣，要儘量把未知條件的線段長度透過平移轉到已知的線段長度上面去。
3、類似於“凹”字的樣子，我們把它的周長轉化為“口“和兩個豎線的周長和就可以了（凸的情況與之類似）。