三角形的外心是什麼線的交點

　　（1）分別過各頂點作各邊的平行線,構成大三角形：（2）由平行四邊形知識分別證明各頂點是大三角形各邊的中點；（3）證明三角形的三條高分別垂直於大三角形各邊的；（4）由（2）、（3）可知三條高的所在直線就是大三角形三邊的垂直平分線,從而轉化為前面的2的情形.

　　角平分線交點叫做三角形內心。三角形三條內角平分線的交點叫三角形的內心。即內切圓的圓心。內心是三角形角平分線交點的原理：經圓外一點作圓的兩條切線，這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角（透過全等易證明）。

　　內心定理：三角形的三個內角的角平分線交於一點，該點叫做三角形的內心。內心到三邊的距離相等。角平分線定義從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。

　　1、作圖方法解決，可參考以下：連線三點中任何兩個，如AB和BC，分別作線段AB和線段AC的垂直平分線，兩垂直平分線交點即為外心。

　　2、計算方法解決，可參考以下：外心到三頂點的距離均相等，等於半徑由兩點間距離公式就可以列出兩個方程，解兩個未知數，易求。

　　3、三角形外心的含義，即此三角形外接圓的圓心。

　　4、補充知識：三角形內心的含義，即此三角形內切圓的圓心，其到三角形三條邊的距離相等，等於內切圓的半徑。