不定積分換元法技巧

　　不定積分換元法有利用f'（x）dx=df（x）；而前面的剩下的正好是關於f（x）的函式，再把f（x）看為一個整體，求出最終的結果；把複雜的換成簡單，如反三角函式，根式，倒數等技巧。

　　用湊微分法求解不定積分時，要認真觀察被積函式，尋找導數項內容，同時為下一步積分做準備。當實在看不清楚被積函式特點時，可以從被積函式中拿出部分算式求導、嘗試。

　　使用換元法時，要遵循有利於運算、有利於標準化的原則，換元后要注重新變數範圍的選取，一定要使新變數取值範圍對應於原變數的取值範圍，不能縮小也不能擴大。

　　可以先觀察算式，可發現這種需換元法之算式中總含有相同的式子，然後把它們用一個字母替換，推演出答案，然後若在答案中有此字母，即將該式帶入其中，遂可算出。

　　換元法要注意透過引進新的變數，可以把分散的條件聯絡起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯絡起來。或者變為熟悉的形式，把複雜的計算和推證簡化。解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變數去代替它，從而使問題得到簡化。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究物件，將問題移至新物件的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、複雜問題簡單化，變得容易處理。它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式，在研究方程、不等式、函式、數列、三角等問題中有廣泛的應用。使用換元法時，要遵循有利於運算、有利於標準化的原則，換元后要注重新變數範圍的選取，一定要使新變數範圍對應於原變數的取值範圍，不能縮小也不能擴大。

　　解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變數去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元法又稱輔助元素法、變數代換法。它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式，在研究方程、不等式、函式、數列、三角等問題中有廣泛的應用。

　　湊微分法是一種重要的積分方法。它的關鍵是透過適當的變數代換，將不易求出的不定積分化為基本積分公式表中某一可以利用的基本公式，最終求出不定積分的方法。