什麼叫單位正交基底

　　1、高等數學的一個概念。若向量空間的基是正交向量組，則稱其為向量空間的正交基，若正交向量組的每個向量都是單位向量，則稱其為向量空間的標準正交基。

　　2、線上性代數中，一個內積空間的正交基是元素兩兩正交的基。稱基中的元素為基向量。假若，一個正交基的基向量的模長都是單位長度1，則稱這正交基為標準正交基。

　　3、無論在有限維還是無限維空間中，正交基的概念都是很重要的。在無限維希爾伯特空間中，正交基不再是哈默爾基，也即是說不是每個元素都可以寫成有限個基中元素的線性組合。因此在無限維空間中，正交基應該被更嚴格地定義為由線性無關而且兩兩正交的元素組成、張成的空間是原空間的一個稠密子空間的集合。

　　含義：一樣的兩兩正交且長度為1。

　　正交向量組是一組非零的兩兩正交即內積為0的向量構成的向量組。

　　幾何向量的概念線上性代數中經由抽象化，得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素，要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對錶示，大小和方向的概念亦不一定適用。在三維向量空間中， 兩個向量的內積如果是零， 那麼就說這兩個向量是正交的，正交最早出現於三維空間中的向量分析，換句話說， 兩個向量正交意味著它們是相互垂直的，若向量α與β正交，則記為α垂直β。

　　單位正交列向量指的是x、y內積為0，即x的轉置乘y為0，而其分量平方和為1，指的是單位正交向量。在三維向量空間中，兩個向量的內積如果是零，那麼就說這兩個向量是正交的。

　　“正交向量”是一個數學術語，指點積為零的兩個或多個向量。幾何向量的概念線上性代數中經由抽象化，得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素，要注意這些抽象意義上的向量不一定以數對錶示，大小和方向的概念亦不一定適用。正交最早出現於三維空間中的向量分析。換句話說，兩個向量正交意味著它們是相互垂直的。若向量α與β正交，則記為α⊥β。