調和級數是一個發散的無窮級數。調和級數是由調和數列各元素相加所得的和。中世紀後期的數學家Oresme證明了所有調和級數都是發散於無窮的。但是調和級數的拉馬努金和存在，且為尤拉常數。
p級數，又稱超調和級數，是指數學中一種特殊的正項級數。當p=1時，p級數退化為調和級數。p級數是重要的正項級數，它能用來判斷其它正項級數斂散性。
調和級數定義：
調和級數是一個發散的無窮級數，這個級數名字源於泛音及泛音列一條振動的弦的泛音的波長依次是基本波長的二分之一、三分之一等等。
調和序列中，第一項之後的每一項都是相鄰兩項的調和平均數；而“調和平均數”一詞同樣地也是源自音樂。很早就有數學家研究，比如中世紀後期的數學家在1360年就證明了這個級數是發散的。後一個級數每一項對應的分數都小於調和級數中每一項，而且後面級數的括號中的數值和都為二分之一，這樣的二分之一有無窮多個，所以後一個級數是趨向無窮大的，進而調和級數也是發散的。從更廣泛的意義上講，如果An是全部不為0的等差數列，則An的倒數就稱為調和數列，求和所得即為調和級數，易得，所有調和級數都是發散於無窮的。
雖然兩者形式相似，但是是完全不同的概念。
冪級數對指數的取值範圍沒有具體規定，一般冪屬於整數的都可以。泰勒函式是冪函式的一個子類別，泰勒級數的指數只取非負數整數。同樣屬於冪函式的洛朗級數的指數可以取全體整數，洛朗級數包括了全部泰勒級數。
p級數的收斂與發散：
當p大於1時，級數收斂。當p小於等於1時，技術發散。
無窮級數是研究有次序的可數或者無窮個數函式的和的收斂性及和的數值的方法，理論以數項級數為基礎，數項級數有發散性和收斂性的區別。
只有無窮級數收斂時有一個和，發散的無窮級數沒有和。用解析的形式來逼近函式，一般就是利用比較 ...
p級數判斷是發散還是收斂的方法：當p>1時，p級數收斂；當1≥p>0時，p級數發散。當p=1時，得到調和級數：1+1/2+1/3+…+1/n+…。
形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…（p>0）的級數稱為p級數。p級數又稱超調和級數，是指數學中一種特殊的正項級數。當p= ...
洛朗級數和泰勒級數的區別：
1、從形式上看，洛朗級數有冪次為負數的項，而泰勒級數沒有。
2、本質上的不同在於洛朗級數2級數是在孤立奇點的鄰域的級數展開，它的定義域是一個環狀的區域：r ...
p級數又稱超調和級數，是指數學中一種特殊的正項級數。當p=1時，p級數退化為調和級數。p級數是重要的正項級數，它能用來判斷其它正項級數斂散性。
p級數是形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…（p>0）的級數。當p=1時，得到著名的調和級數：1+1/2+1/3+…+1/n+…。 ...
級數是指將數列的項依次用加號連線起來的函式。典型的級數有正項級數、交錯級數、冪級數、傅立葉級數等。級數理論是分析學的一個分支；它與另一個分支微積分學一起作為基礎知識和工具出現在其餘各分支中。二者共同以極限為基本工具，分別從離散與連續兩個方面，結合起來研究分析學的物件。
數列是以正整數集為定義域的函式， ...
重陽節為什麼叫老人節
在中國人民的觀念中，九有著長久的意味。所以普遍的觀念認為，重陽節之所以被定為老年節，就是因為中國人圖吉利，認為九九有久久的意味。再加之九是最大的數字，因此九月九就被賦予了“久壽”的含義。而隨著這種觀念的傳播，九月九的重陽節也就慢慢有了老人節的稱號。
不過真的只是這個原因嗎?實 ...
為什麼把春節叫過年
1、傳說來源於叫“年”的怪獸
在遠古的神話傳說中，有一種叫做“年”的兇猛怪獸，每到臘月三十，便竄村挨戶，覓食人肉，殘害生靈。有一個臘月三十晚上，“年”到了一個村莊，適逢兩個牧童在比賽牛鞭子。“年”忽聞半空中響起了啪啪的鞭聲，嚇得望風而逃。它竄到另一個村莊，又迎頭望到了一家門口曬 ...