正交圓是指兩個圓相交，兩個圓圓心和這兩個圓的一個交點形成一個直角三角形，也就是過交點的兩條切線成直角，所形成的圖形叫做正交圓。兩圓相交，過其中一交點分別作兩圓的切線，兩切線夾角（圓的交角）為直角，即兩個交角為直角的圓稱為正交圓，可以說一圓與另一圓正交。如果兩個或多個向量，它們的點積為0，那麼它們互相稱為正交向量。在二維或三維的歐幾里得空間中，兩個或三個向量兩兩成90°角時，它們互為正交向量。
正交圓是指兩個圓相交，兩個圓圓心和這兩個圓的一個交點形成一個直角三角形，也就是過交點的兩條切線成直角，所形成的圖形叫做正交圓。兩圓相交，過其中一交點分別作兩圓的切線，兩切線夾角（圓的交角）為直角，即兩個交角為直角的圓稱為正交圓，可以說一圓與另一圓正交。如果兩個或多個向量，它們的點積為0，那麼它們互相稱為正交向量。在二維或三維的歐幾里得空間中，兩個或三個向量兩兩成90°角時，它們互為正交向量。
正交化括號裡演算法：如果正交化中單位化中雙括號裡是向量的模長的話，應該是把向量的各個分量先平方再相加。如果指的向量的內積，那就是把兩個向量對應分量相乘再相加。
正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的模長，如果是向量的模長的話，應該是把向量的各個分量先平方再相加，然後再開算數平方根，就是模長了。而如果正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的內積，那就是把兩個向量對應分量相乘再相加，就是內積了。
正交變換前後兩個矩陣一定相似。正交變換指存在正交矩陣P，使得P*P-1AP=B，所以A，B相似。
在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考《矩陣理論》。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法，這是一個已持續幾個世紀以來的課題，是一個不斷擴大的研究領域。 矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。 針對特定矩陣結構（如稀疏矩陣和近角矩陣）定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。 無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函式的泰勒級數的導數運算元的矩陣。