正交分解法是求合力的一種方法。是將受力物體所受外力平移到平面座標系的原點或同一平面內的共點力，並沿選定的相互垂直的x軸和y軸方向分解，然後分別求出x軸方向、y軸方向的合力Fx、Fy，由於Fx、Fy相互垂直，可利用勾股定理求出物體所受外力的合力F的大小和方向。
正交分解法是求合力的一種方法。是將受力物體所受外力平移到平面座標系的原點或同一平面內的共點力，並沿選定的相互垂直的x軸和y軸方向分解，然後分別求出x軸方向、y軸方向的合力Fx、Fy，由於Fx、Fy相互垂直，可利用勾股定理求出物體所受外力的合力F的大小和方向。
正交化括號裡演算法：如果正交化中單位化中雙括號裡是向量的模長的話，應該是把向量的各個分量先平方再相加。如果指的向量的內積，那就是把兩個向量對應分量相乘再相加。
正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的模長，如果是向量的模長的話，應該是把向量的各個分量先平方再相加，然後再開算數平方根，就是模長了。而如果正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的內積，那就是把兩個向量對應分量相乘再相加，就是內積了。
正交變換前後兩個矩陣一定相似。正交變換指存在正交矩陣P，使得P*P-1AP=B，所以A，B相似。
在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考《矩陣理論》。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法，這是一個已持續幾個世紀以來的課題，是一個不斷擴大的研究領域。 矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。 針對特定矩陣結構（如稀疏矩陣和近角矩陣）定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。 無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函式的泰勒級數的導數運算元的矩陣。