向量內積的運算：(x·y)=(y·x)；(x+y)·z=(x·z)+(y·z)；(kx·y)=k(x·y)；(x·x)=x1^2+……+xn^2>=0等號成立當且僅當x=0。
在數學中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量，數量只有大小，沒有方向。
向量內積的運算：(x·y)=(y·x)；(x+y)·z=(x·z)+(y·z)；(kx·y)=k(x·y)；(x·x)=x1^2+……+xn^2>=0等號成立當且僅當x=0。
在數學中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量，數量只有大小，沒有方向。
兩個行向量的內積等於各對應分量乘積之和，內積在歐幾里得幾何中指兩個笛卡爾座標向量的點積常。在數學中，點積又稱數量積或標量積，是一種接受兩個等長的數字序列通常是座標向量、返回單個數字的代數運算，見內積空間。從代數角度看，先對兩個數字序列中的每組對應元素求積，再對所有積求和，結果即為點積。從幾何角度看，點積則是兩個向量的長度與它們夾角餘弦的積。這兩種定義在笛卡爾座標系中等價。點積是內積的一種特殊形式。點積有兩種定義方式：代數方式和幾何方式。透過在歐氏空間中引入笛卡爾座標系，向量之間的點積既可以由向量座標的代數運算得出，也可以透過引入兩個向量的長度和角度等幾何概念來求解。
未經許可而搭建的建築即屬於違章建築。別墅庭院屬於綠化範圍，用於綠化的土地，如果沒有經過相關部門的審批是不能改做它用的。根據城市建設規劃管理條例的相關規定，未經過規劃部門許可的，住宅或公寓庭院內建造的建築物、構築物，屬於違章建築。如果想要進行別墅庭院改造，比如說想要在庭院內建好亭子、陽光房等，最好先到小區物業管理處瞭解是否允許建造，或者可諮詢相關部門工作人員，如果允許的話就可以進行搭建。在進行別墅庭院設計改造時，要先明確庭院的功能。庭院的功能可以根據家庭結構等方面進行考慮設計，比如說家中有寵物，可在庭院設計寵物屋舍，家中有小孩可在庭院設計兒童玩樂場所等。在設計庭院時，庭院的設計風格既要和室內裝修風格相匹配，又要和小區整體環境相協調。在確定庭院風格後，再選擇制喜歡的植物和景觀材料，我們在種植植物時，要給植物留有充足的成長空間，因為植物會長大的，如果種植的過密會影響花草的生長。