F(X+2)和G(X+2)關於原點對稱：（加左減右）
這樣：F(X)=（x-1）^2+1
F（X+2)=(X+1)^2+1=X^2+2X+3
G(X+2)=-(X^2-2X+3)
G（X)=-（X-2）^2+2（X-2)-3=-X^2+6X-10
數學————二次函式對稱點式：
y=a(x-x1)(x-x2)+m
(a≠0,x1,x2為拋物線上關於對稱軸的兩個對稱點的橫座標自,m為對稱點的縱座標)
若影象過(a,m),(b,m)時,對稱軸為x=(a+b)/2
F(X+2)和G(X+2)關於原點對稱：（加左減右）
這樣：F(X)=（x-1）^2+1
F（X+2)=(X+1)^2+1=X^2+2X+3
G(X+2)=-(X^2-2X+3)
G（X)=-（X-2）^2+2（X-2)-3=-X^2+6X-10
數學————二次函式對稱點式：
y=a(x-x1)(x-x2)+m
(a≠0,x1,x2為拋物線上關於對稱軸的兩個對稱點的橫座標自,m為對稱點的縱座標)
若影象過(a,m),(b,m)時,對稱軸為x=(a+b)/2
對稱函式有公式的：f(x)=f(a-x)它是關於x=a/2對稱的，只要你看到一個等式中有個x和-x，它就是對稱函式，對稱軸即x等於括號裡的相加除以2，例：f(1＋x)=f(3-x),則對稱軸為x=(1＋x＋3-x)/2=2。若非題目中告訴某函式f(x)關於對稱x=5，則可寫成f(x)=f(10-x)或f(5＋x)=f(5-x)。
該函式是關於x=-1對稱，它涉及到一個具體函式，你可以先看一下f(x)=loga|x|這個函式是個偶函式，f(x)=f(-x),關於y軸對稱，對稱軸為x=0，f(x)=loga|x＋1|即為把函式f(x)=loga|x|向左平移1個單位，則對稱軸也相對平移1個單位，得出關於x=-1對稱，寫成抽象函式為f(x)=f(-2-x)或f(x-2)=f(-x),只要你願意可以寫出無數種的，根據題目需要來。
你的那個函式的週期為|(x＋a)-(x-a)|=2a。公式為f(x)=f(x＋T)，週期為T，關於週期性，結合三角函式你應該有更深刻的理解。
對稱點座標公式是當直線與x軸垂直，由軸對稱的性質可得，y=b，AA1的中點在直線x=k上，（a+x）/2=k，x=2k-a，所以易求A1的座標（2k-a，b）。當直線與y軸垂直，由軸對稱的性質可得，x=a，BB1的中點在直線y=k上，則（y+b）/2=k，y=2k-b，所以易求B1的座標（a，2k-b）。