向量數乘運算及其幾何意義導學案

　　向量是有大小和方向的，向量數乘運算的幾何意義是把向量沿著原方向（用正數數乘向量）或反方向（用負數數乘向量）伸長或縮短，特別注意的是0數乘向量得到零向量。

　　在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指代表向量的方向；線段長度代表向量的大小。與向量對應的只有大小，沒有方向的量叫做數量（物理學中稱標量）。

　　向量的加法運算是A+B=（X1+X2，Y1+Y2），其幾何意義是將各個向量依次首尾順次相接，結果為第一個向量的起點指向最後一個向量的終點。

　　在直角座標系裡面，定義原點為向量的起點。兩個向量和與差的座標分別等於這兩個向量相應座標的和與差若向量的表示為(x，y)形式。

　　加法運算是a+b=b+a，幾何意義是指一個同時具有大小和方向，且滿足平行四邊形法則的幾何物件。向量是數學、物理學和工程科學等多個自然科學中的基本概念。

　　在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。幾何向量的概念線上性代數中經由抽象化，得到更一般的向量概念。