圓內接正三角形圓心性質

　　正三角形的三個頂點都在同一個圓上，這個三角形叫做圓的內接正三角形，這個圓叫做正三角形的外接圓。

　　相關知知點：

　　1、與正三角形的三邊都相切的圓叫做這個正三角形的內切圓；

　　2、圓內接正三角形的三個頂點是圓的三等分點；

　　3、圓心到三邊的距離就是正三角形內切圓的半徑都相等；

　　4、圓心到三邊的距離就是正三角形外接圓的半徑都相等；

　　5、邊心距與半徑的夾角是60度，邊心距等於半徑的一半。

　　半徑為R的圓內接正三角形面積和圓的面積如下：

　　內接三角形面積：半徑為R，三角形的高h等於1、5R，邊長d等於根號3乘以R，邊心距r等於0.5R，面積S等於3除以4根號3乘以R的平方。

　　圓的面積：半徑為R，面積S等於π乘以R的平方。

　　第一步：用圓規作任意半徑的圓。

　　第二步：取圓規所作圓的半徑長。

　　第三步：在圓周上進行六等分。

　　第四步：取其間隔的三個點。

　　第五步：這三個點即為所作圓內接三角形的三個頂點，連線此三點，即為尺規所作圓的內接正三角形。