多邊形的對角線與邊數的關係

　　多邊形的對角線與邊數的關係：設多邊形的邊數為n，則頂點數也為n，n個頂點中任意兩點連線的條數=組合C（n，2）=n（n-1）/2，其中每專相鄰的兩個頂屬點的連線不是對角線，其數量為n。因此n邊形的對角線條數=n（n-1）/2-n=n（n-3）/2。

　　對角線，幾何學名詞，定義為連線多邊形兩個不相鄰頂點的線段，或者連線多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。另外在代數學中，n階行列式，從左上至右下的數歸為主對角線，從左下至右上的數歸為副對角線。

　　利用對角線判定特殊的四邊形結論：

　　1、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　2、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；

　　3、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；

　　4、對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；

　　5、對角線相等的梯形是等腰梯形。

　　正三角形高與邊長關係：高=邊長×（根號3）/2。等邊三角形（又稱正三邊形），為三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。

　　三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形，在數學、建築學有應用。常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）。

　　等邊三角形高與邊的關係是高=邊長×(根號3)/2，等邊三角形是一個特殊的三角形，因為它的每個角都是60度，所以它的高和邊有著固定的比例關係。

　　等邊三角形為三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。