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奇函式和偶函式有什麼性質

奇函式和偶函式有什麼性質

  一、奇函式性質:

  1、圖象關於原點對稱;

  2、關於原點對稱的區間上單調性一致;

  3、定義域關於原點對稱,奇偶函式共有的性質。

  二、偶函式性質:

  1、圖象關於y軸對稱 ;

  2、關於原點對稱的區間上單調性相反 ;

  3、定義域關於原點對稱,奇偶函式共有的性質。

什麼是奇函式和偶函式

  如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那麼函式f(x)就叫做奇函式。一般地,如果對於函式f(x)的定義域內任意的一個x,都有f(x)=f(-x),那麼函式f(x)就叫做偶函式。

  偶函式的定義域必須關於y軸對稱,否則不能成為偶函式。

  奇函式的圖象關於原點中心對稱。

  偶函式的圖象關於Y軸對稱。

  奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱。

  奇函式的偶次項係數等於0,偶函式的奇次項係數等於0。

  Y=0即是X軸,既是奇函式也是偶函式。

奇函式加偶函式是什麼函式

  奇函式加偶函式是非奇非偶函式。

  奇函式的性質:

  兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。

  一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。

  兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。

  一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。

  當且僅當(定義域關於原點對稱)時,既是奇函式又是偶函式。奇函式在對稱區間上的積分為零。

  偶函式的性質:

  圖象關於y軸對稱。

  滿足f(-x)=f(x)。

  關於原點對稱的區間上單調性相反。

  如果一個函式既是奇函式有是偶函式,那麼有f(x)=0。

  定義域關於原點對稱(奇偶函式共有的)。


函式偶函式是什麼函式

  奇函式加減偶函式,是不確定的,無確定公式。如假設奇函式為f(x),滿足f(-x)=-f(x),偶函式為g(x),滿足g(-x)=g(x),那麼F(x)=f(x)-g(x)F(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x),奇函式減偶函式為非奇非偶函式。   奇函式是指對於一個定義域關於原點對稱的函式 ...

tan是函式還是偶函式

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函式性質

  1、兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。   2、一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。   3、兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。   4、一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。   5、奇函式是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f(x ...