用導數求瞬時速度的方法:首先明白導數的意義,就是資料變化速度的一個數據,比如一個路程公式s=1/2at2(t的平方),求導後就是s=at,而at就是相當於極短時間內的速度了。所以實質就相當於倒數y=(y1-y2)/(x1-x2),將y換成s,x換成t,即路程在極短時間內的變化速度,即瞬時速度。
1、對函式求導,得出導函式;
2、令導函式大於0,解得的x的範圍,就得到了函式的嚴格遞增區間。令導函式小於0,解得的x的範圍,就得到了函式的嚴格遞減區間。說明:若令導函式大於等於0,解出的是不減區間或稱為一般的增區間;若令導函式小於等於0,解出的是不增區間或稱為一般的減區間。
先求導,然後讓導數等於0,得出可能極值點,然後透過判斷導數的正負來判斷單調性,最後再得出極值,然後再計算端點值,比較大小。最大就是最大值,最小就是最小值。
不是所有的函式都有導數,一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。然而,可導的函式一定連續,不連續的函式一定不可導。
ln1/x=1/(1/x)*(-1/x^2)=-1/x。
導數是微積分學中重要的基礎概念,是函式的區域性性質。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時,函式輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0 ...
二階導數,是原函式導數的導數,即將原函式進行二次求導,在幾何上表示切線斜率變化的速度,也就是一階導數的變化率,可以用來求函式的凹凸性,以及判斷函式極大值以及極小值,如果一個函式在某個區間上有二階導數大於0恆成立,那麼在區間上函式的圖象上的任意兩點連出的一條線段,這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方,反之在 ...
高等數學大多數人都覺得頭痛,甚至不少學生在高數上掛科。高數作為一個幾乎是個大學生都得學的課程,另外考研也要考高等數學,所以高數的地位十分的重要。今天我教大家幾種高等數學中求導數的方法。
一、定義法
用導數的定義來求導數,下面給出定義法的例題。
二、公式法
根據課本給出的公式來求導數,圖中是 ...
1、首先理解題目的意思,弄清楚是對x的連續偏導,還是對y的連續偏導還是對x偏導後再對y求偏導,還是對y求偏導後再對x求偏導2.由題目要求可知是求fxy的二階偏導,故先對f求x的偏導,再求y的偏導
3、首先對x求偏導
4、然後對求完x偏導的fx,繼續求對y的偏導。
5、帶入fx的值求得二階偏導f ...
帶根號的導數,可以寫成分數指數冪,在進行求導,比如√x=x^(1/2),導數y'=(1/2)x^(1/2-1)=(1/2)*x^(-1/2)=(1/2)/√x。
導數,是微積分學中重要的基礎概念,是函式的區域性性質。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時,函式輸出值的增量Δ ...
方向導數求解方法:先求切線斜率和法線斜率,得到內法線方向,再求z對x和y的偏導數,最後求方向導數。
求解方法首先我們要明白方向導數的定義,以三元函式為例
設三元函式f在點P0(x0,y0,z0)的某鄰域內有定義,l為從點P0出發的射線,P(x,y,z)為l上且含於鄰域內的任一點,以ρ表示P和P0兩 ...
三元函式偏導數的求法:du=cos(x+y^2-e^z)d(x+y^2-e^z)=cos(x+y^2-e^z)(dx+2ydy-e^zdz)=cos(x+y^2-e^z)dx+cos(x+y^2-e^z)×2ydy-cos(x+y^2-e^z)×e^zdz,
所以,αu/αx=cos(x+y^2-e^ ...