對角相等的四邊形是平行四邊形嗎
對角線相等的平行四邊形是矩形嗎
是矩形。矩形的判定方法有:有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形;對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。所以,對角線相等的平行四邊形可以證明是矩形。
設AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線,AC=BD,求證:四邊形ABCD是矩形。
證明:
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=DC(平行四邊形對邊相等),
又∵AC=BD,BC=CB,
∴△ABC≌△DCB(SSS),
∴∠ABC=∠DCB,
∵AB//DC(平行四邊形對邊平行),
∴∠ABC+∠DCB=180°(兩直線平行,同旁內角互補),
∴2∠ABC=180°(等量代換),
∴∠ABC=90°,
∴四邊形ABCD是矩形(矩形定義:有一個角是直角的平行四邊形是矩形)。
鄰邊相等的平行四邊形是菱形嗎
在同一平面內,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,四邊都相等的四邊形是菱形,菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角,菱形是軸對稱圖形,對稱軸有2條,即兩條對角線所在直線,菱形是中心對稱圖形。
菱形是在平行四邊形的前提下定義的,首先它是平行四邊形,而且是特殊的平行四邊形,特殊之處就是“有一組鄰邊相等”,因而增加了一些特殊的性質和判定方法。菱形的一條對角線必須與x軸平行,另一條對角線與y軸平行。不滿足此條件的幾何學菱形在計算機圖形學上被視作一般四邊形。
對角線相等的平行四邊形是什麼
對角線相等的平行四邊形是矩形。
1、矩形的定義是有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
2、平行四邊形ABCD中,對角線AC=BC.因為四邊形ABCD是平行四邊形,所以AB=CD,AB∥DC
而AC=DB,BC=BC(BC是△ABC和△DCB的公共邊),所以△ABC≌△DCB(三條邊對應相等兩三角形全等),所以∠ABC=∠DCB
而有AB∥DC得知∠ABC+∠DCB=180°,所以2∠ABC=180°,即∠ABC=90°
所以四邊形ABCD是矩形(有一個角是直角的平行四邊形是矩形)
平行四邊形對角相等嗎
平行四邊形對角相等。平行四邊形是在同一個二維平面內,由兩組平行線段組成的閉合圖形。在歐幾里德幾何中,平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單(非自相交)四邊形。平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度,並且平行四邊形的相反的角度是相等的。所以平行四邊形的對角相等。
平行四邊形的判定方法有五種:
1、兩組 ...
平行四邊形的對角相等是定義嗎
平行四邊形的對角相等,是根據平行的性質或全等三角形證明出來的,不屬於平行四邊形的定義。
平行四邊形的定義是:
1、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形屬於平面圖形。
3、平行四邊形屬於四邊形。
4、平行四邊形屬於中心對稱圖形。
平行四邊形,是在同一個二維平面內, ...
對角相等的四邊形是平行四邊形嗎
平行四邊形是在同一個二維平面內,由兩組平行線段組成的閉合圖形。根據平行四邊形的性質可知,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。所以對角相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形是在同一個二維平面內,由兩組平行線段組成的閉合圖形。在歐幾里德幾何中,平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單(非自相交)四邊形。平行四邊 ...
平行四邊形的對角相等對嗎
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次名稱。注:在用字母表示四邊形時,一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點,否則是錯誤的。
性質:
1、如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
2、如果一個四邊形是平行四邊形,那麼這個四邊形的兩組 ...
長方形拉成平行四邊形面積相等嗎
1、長方形拉成平行四邊形面積不相等。長方形面積是長x寬,而且平行四邊形面積是低x高。很明顯,那裡面的高都是小於他的長或者寬的(縮小了),面積也就小了。所以最後就是周長不變,面積縮小。
2、周長肯定是不變的,因為他不管怎麼拉,始終是那四條線段在繞。 ...
平行四邊形四條邊都相等嗎
不相等。
平行四邊形,是在同一個二維平面內,由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注:在用字母表示四邊形時,一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。
在歐幾里德幾何中,平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單(非自相交)四邊形。 平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度 ...
等底等高的平行四邊形面積相等嗎
等底等高的平行四邊形面積一定是相等的。
分為不同情況:平行四邊形的面積=底×高
若兩個平行四邊形的底和對應高相等,則它們的面積相等;
若不說明是對應底上的對應高,則無法判斷它們的面積是否相等。
擴充套件資料:
平行四邊形的性質:
1、平行四邊形的面積是由其對角線之一建立的三角形的面 ...