平穩隨機過程怎麼理解

　　理解：在數學中，平穩隨機過程或者嚴平穩隨機過程，又稱狹義平穩過程，是在固定時間和位置的機率分佈與所有時間和位置的機率分佈相同的隨機過程:即隨機過程的統計特性不隨時間的推移而變化。這樣，數學期望和方差這些引數也不隨時間和位置變化。任意時刻都是同一個隨機變數，本質上就是隨機過程的機率密度函式相同，這是嚴平穩；還有就是不同時間點的均值、方差相同，自相關只與時間差有關，這叫寬平穩。

　　研究隨機過程的方法多種多樣，主要可以分為兩大類：一類是機率方法，其中用到軌道性質、停時和隨機微分方程等；另一類是分析的方法，其中用到測度論、微分方程、半群理論、函式堆和希爾伯特空間等。

　　實際研究中常常兩種方法並用。另外，組合方法和代數方法在某些特殊隨機過程的研究中也有一定作用。

　　隨機過程是一連串隨機事件動態關係的定量描述。隨機過程論與其他數學、物理分支如位勢論、微分方程、複變函式論、力學等有密切的聯絡，是在自然科學、工程科學及社會科學各領域研究隨機現象的重要工具。隨機過程論已得到廣泛的應用，在諸如天氣預報、統計物理、天體物理、運籌決策、經濟數學、安全科學、人口理論、可靠性及計算機科學等很多領域都要經常用到隨機過程的理論來建立數學模型。一般來說，把一組隨機變數定義為隨機過程。在研究隨機過程時人們透過表面的偶然性描述出必然的內在規律並以機率的形式來描述這些規律，從偶然中悟出必然