平行四邊形的對角線相等嗎

　　在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形稱為平行四邊形。平行四邊形的對角線不相等，平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形的鄰角互補。

　　平行四邊形的性質：

　　兩組對邊平行且相等；兩組對角大小相等；相鄰的兩個角互補；對角線互相平分。

　　平行四邊形的判定方法有五種，分別為：

　　1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；

　　2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

　　3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（僅在平面四邊形時成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。）

　　4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；

　　5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

　　1、長方形拉成平行四邊形面積不相等。長方形面積是長x寬,而且平行四邊形面積是低x高。很明顯,那裡面的高都是小於他的長或者寬的（縮小了），面積也就小了。所以最後就是周長不變,面積縮小。

　　2、周長肯定是不變的,因為他不管怎麼拉,始終是那四條線段在繞。

　　等底等高的平行四邊形面積一定是相等的。

　　分為不同情況：平行四邊形的面積=底×高

　　若兩個平行四邊形的底和對應高相等，則它們的面積相等；

　　若不說明是對應底上的對應高，則無法判斷它們的面積是否相等。

　　擴充套件資料：

　　平行四邊形的性質:

　　1、平行四邊形的面積是由其對角線之一建立的三角形的面積的兩倍。

　　2、平行四邊形的面積也等於兩個相鄰邊的向量交叉乘積的大小。

　　3、平行四邊形具有2階（至180°）的旋轉對稱性（如果是正方形則為4階）。如果它也具有兩行反射對稱性，那麼它必須是菱形或長方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射對稱，它是一個正方形。

　　4、平行四邊形的周長為2（a+b），其中a和b為相鄰邊的長度。

　　5、與任何其他凸多邊形不同，平行四邊形不能刻在任何小於其面積的兩倍的三角形。

　　6、在平行四邊形的內側或外部構造的四個正方形的中心是正方形的頂點。