父母與子女的關係是基於血緣形成的，而我國法律是不支援斷絕父子關係這一行為的，所以斷絕父子關係也要承擔贍養父母的責任。
【法律依據】
《中華人民共和國婚姻法》
第二十一條：父母對子女有撫養教育的義務;子女對父母有贍養扶助的義務。
父母不履行撫養義務時，未成年的或不能獨立生活的子女，有要求父母付給撫養費的權利。
子女不履行贍養義務時，無勞動能力的或生活困難的父母，有要求子女付給贍養費的權利。
禁止溺嬰、棄嬰和其他殘害嬰兒的行為。
父母與子女的關係是基於血緣形成的，而我國法律是不支援斷絕父子關係這一行為的，所以斷絕父子關係也要承擔贍養父母的責任。
【法律依據】
《中華人民共和國婚姻法》
第二十一條：父母對子女有撫養教育的義務;子女對父母有贍養扶助的義務。
父母不履行撫養義務時，未成年的或不能獨立生活的子女，有要求父母付給撫養費的權利。
子女不履行贍養義務時，無勞動能力的或生活困難的父母，有要求子女付給贍養費的權利。
禁止溺嬰、棄嬰和其他殘害嬰兒的行為。
如果是親生父子，法律不允許斷絕關係，自然也就不存在分配財產的問題;如果是養父子解除收養關係的，則雙方各自拿回屬於自己的財產。
【法律依據】
《婚姻法》第21條，父母對子女有撫養教育的義務;子女對父母有贍養扶助的義務。父母不履行撫養義務時，未成年的或不能獨立生活的子女，有要求父母付給撫養費的權利。子女不履行贍養義務時，無勞動能力的或生活困難的父母，有要求子女付給贍養費的權利。禁止溺嬰、棄嬰和其他殘害嬰兒的行為。
父子關係是沒有辦法斷絕的。由於父母子女是最近的直系血親，其親屬關係是基於血緣形成的。自然血親的親屬關係因出生而產生，因死亡而消滅。所謂消滅，是指法律上終止了權利、義務關係。既然在父母離婚的情況下都不能消除與子女的關係，那麼，自然血親的父母子女關係，也就自然不能透過法律手段人為地予以解除，也不能透過登報宣告或雙方協議而消滅。
但是，現實中的確存在著所謂斷絕父子關係的情況，對此，只能說明父子關係惡化到了極端嚴重的地步，但這種行為並不具有法律上的效力。因為父母與孩子在法律上屬於親子關係，雙方都肩負於撫養和贍養的義務，即使是名義上脫離，也不能夠不承擔這種義務。