根與係數的關係及其應用

　　根與係數的關係的公式是x1+x2=-b/a，x1×x2=c/a。一般指的是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根x1，x2與係數的關係，這個公式通常稱為韋達定理。

　　一元二次方程式是隻含有一個未知數，並且未知數的最高次數是二次的多項式方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數，bx叫作一次項，b是一次項係數，c叫作常數項。

　　根與係數的關係簡單相關係數：又叫相關係數或線性相關係數。它一般用字母r表示。它是用來度量定量變數間的線性相關關係。複相關係數：又叫多重相關係數複相關是指因變數與多個自變數之間的相關關係。例如，某種商品的需求量與其價格水平、職工收入水平等現象之間呈現複相關系。

　　韋達定理及其逆定理作為一元二次方程的重要理論在中學數學教學和中考中有著廣泛的應用。可以將其應用歸納為：不解方程求方程的兩根和與兩根積；求對稱代數式的值；構造一元二次方程；求方程中待定係數的值；平面幾何中的應用；在二次函式中的應用。

　　1、根與係數的關係，又稱韋達定理。所謂的韋達定理是指一元二次方程根和係數之間的關係。

　　2、一個一元二次方程的根可由求根公式求出，公式是含各項係數的代數式。因此一元二次方程的的根與各項係數之間一定存在著某種數量上的關係。