正交化怎麼計算

　　求正交化公式：A=h/L。正交化是指將線性無關向量系轉化為正交系的過程。設{xn}是內積空間H中有限個或可列個線性無關的向量，則必定有H中的規範正交系{en}使得對每個正整數n（當{xn}只含有m個向量，要求n≤m），xn是e1，e2，…，en的線性組合。

　　在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。

　　正交化括號裡演算法：如果正交化中單位化中雙括號裡是向量的模長的話，應該是把向量的各個分量先平方再相加。如果指的向量的內積，那就是把兩個向量對應分量相乘再相加。

　　正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的模長，如果是向量的模長的話，應該是把向量的各個分量先平方再相加，然後再開算數平方根，就是模長了。而如果正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的內積，那就是把兩個向量對應分量相乘再相加，就是內積了。

　　正交化使得計算更加方便，最簡單的例子就是求逆，需要計算半天，但正交陣求逆很簡單，只需轉置一下就可以了。從幾何上說，正交基就像一個歐式空間，比如三維空間的x軸，y軸，z軸，沒有正交化的就是非歐幾何，比如說用（1 0 0）（1 1 0） （1 1 1）也可以作為一組基，但別的向量用這組基表示不方便。其實用正交基的好處在於數值計算上，不用正交基的話計算不穩定，會隨著計算過程逐步積累誤差，最後可能會使得誤差過大計算結果根本不可用，而正交基不會發生這種問題。