正方體的表面積和體積相等嗎

　　正方體的表面積和體積不相等。用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正六面體，也稱立方體、正方體。正六面體是一種側面和底面均為正方形的直平行六面體，即稜長都相等的六面體。正六面體是特殊的長方體。正六面體的動態定義是：由一個正方形向垂直於正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形。

　　體積，幾何學專業術語。當物體佔據的空間是三維空間時，所佔空間的大小叫做該物體的體積。體積的國際單位制是立方米。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）都是零體積的。

　　兩個圓柱的表面積相等，它們的體積不一定相等。設第一個圓柱的半徑和高為2、1，圓柱的表面積=2πr(r+h)=12π，則它的體積=πr^2×h=4π；設第二個圓柱的半徑和高為1、5，圓柱的表面積=12π，它的體積=πr^2×h=5π。

　　圓柱（cylinder）是由兩個大小相等、相互平行的圓形（底面）以及連線兩個底面的一個曲面（側面）圍成的幾何體。如果母線是和相互平行，那麼所生成的旋轉面叫做圓柱面。如果用兩個平行平面去截圓柱面，那麼兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體稱為圓柱。如果兩個平行平面垂直於軸，那麼稱該圓柱為直圓柱（簡稱圓柱），如果兩個平行平面不垂直於軸，那麼稱該圓柱為斜圓柱。

　　正方體表面積和稜長不成正比例，和稜長的平方成正比例關係。因為正方體的表面積：S=6a2，所以S÷a2=6（一定）。判斷正方體的表面積和稜長是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。

　　用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體。側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即稜長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。正方體的體積（或叫做正方體的容積）=稜長×稜長×稜長；設一個正方體的稜長為a，則體積為：V=a×a×a或等於a³。