1、對於一個標量quantity u的波動方程的一般形式是:{ partial^2 u over partial t^2 } = c^2 abla^2u。
2、波動方程或稱波方程(英語:Wave equation) 由麥克斯韋方程組匯出的、描述電磁場波動特徵的一組微分方程,是一種重要的偏微分方程,主要描述自然界中的各種的波動現象,包括橫波和縱波,例如聲波、光波和水波。波動方程抽象自聲學,電磁學,和流體力學等領域。
1、對於一個標量quantity u的波動方程的一般形式是:{ partial^2 u over partial t^2 } = c^2 abla^2u。
2、波動方程或稱波方程(英語:Wave equation) 由麥克斯韋方程組匯出的、描述電磁場波動特徵的一組微分方程,是一種重要的偏微分方程,主要描述自然界中的各種的波動現象,包括橫波和縱波,例如聲波、光波和水波。波動方程抽象自聲學,電磁學,和流體力學等領域。
1、根據題意,設立合適的未知數。
2、根據題中給出的數量關係,列出方程。
3、進行運算,得出答案。
4、將未知數帶入原式,驗證答案。
5、解方程小技巧:根據“等式的性質”解方程,即在方程兩邊同時加上(或減去)同一個數,方程兩邊仍然相等。同理,在方程兩邊同時乘(或除以)相同的數,方程兩邊仍然相等。注意:0除外。
過圓x²+y²=r²外一點P(x0,y0)作切線PA,PB,A(x1,y1),B(x2,y2)是切點,則過AB的直線xx0+yy0=r²,稱切點弦方程。
證明:x²+y²=r²在點A,B的切線方程是xx1+yy1=r²,xx2+yy2=r²
∵點P在兩切線上
∴x0x1+y0y1=r²,x0x2+y0y2=r²
此二式表明點A,B的座標適合直線方程xx0+yy0=r²,而過點A,B的直線是唯一的
∴切點弦方程是xx0+yy0=r²
說明:
切點弦方程與圓x²+y²=r²上一點T(x0,y0)的切線方程相同。
過圓(x-a)²+(y-b)²=r²外一點P(x0,y0)作切線PA,PB,切點弦方程是(x-a)(x-x0)+(y-b)(y-y0)=r²。