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為什麼說正弦函式是週期函式

為什麼說正弦函式是週期函式

  正弦函式在影象上呈週期性變化,且每隔兩個派,上一個函式和下一個函式的值相等。所以正弦函式是週期函式;

  正弦函式是三角函式的一種。對於任意一個實數都對應著唯一的角,即弧度制中等於這個實數,而這個角又對應著唯一確定的正弦值。這樣,對於任意一個實數都有唯一確定的值與它對應,按照這個對應法則所建立的函式,叫做正弦函式。正弦函式的定理為在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等。其影象是波形影象,由單位圓投影到座標系得出, 叫做正弦曲線。

週期函式的原函式還是週期函式嗎

  週期函式的原函式不一定是週期函式。對於函式y=f(x),如果存在一個不為零的常數T,使得當x取定義域內的每一個值時,f(x+T)=f(x)都成立,那麼就把函式y=f(x)叫做週期函式,不為零的常數T叫做這個函式的週期。

  原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x),如果存在可導函式F(x),使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx,則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。

固體物理中為什麼色散關係Ek是k的週期函式

  光的色散指的是複色光分解為單色光的現象;複色光透過稜鏡分解成單色光的現象;光纖中由光源光譜成分中不同波長的不同群速度所引起的光脈衝展寬的現象。色散也是對光纖的一個傳播引數與波長關係的描述。牛頓在1666年最先利用三稜鏡觀察到光的色散,把白光分解為彩色光帶(光譜)。色散現象說明光在介質中的速度v=c/n(或折射率n)隨光的頻率f而變。光的色散可以用三稜鏡,衍射光柵,干涉儀等來實現。光的色散證明了光具有波動性。光的色散需要有能折射光的介質,介質折射率隨光波頻率或真空中的波長而變。當複色光在介質介面上折射時,介質對不同波長的光有不同的折射率,各色光因所形成的折射角不同而彼此分離。1672年,牛頓利用三稜鏡將太陽光分解成彩色光帶,這是人們首次作的色散實驗。通常用介質的折射率n或色散率dn/dλ與波長λ的關係來描述色散規律。


y=xtanx是不是週期函式

  y=xtanx不是週期函式,因為X是個週期函式,而X是個單調函式,XtanX是偶函式,當tanX取某個值時,對應有無窮多個不同點X,而在這些點處tanX放大的比例X是不同的,所以整個函式Y=XtanX不會是週期的。   對於函式y=f(x),如果存在一個不為零的常數T,使得當x取定義域內的每一個值時,f( ...

y=xcosx是週期函式

  y=xcsx不是週期函式。對於函式y=(x),如果存在一個不為零的常數T,使得當x取定義域內的每一個值時,f(x+T)=f(x)都成立,那麼就把函式y=f(x)叫做週期函式。   證明:假設y=xcosx是週期函式,   因為週期函式有f(x+T)=f(x),   xcosx=(x+T)cos(x+T)= ...

高中數學週期函式的概念是什麼

  1、函數週期性的關鍵的幾個字“有規律地重複出現”。   2、 概念的提出: 將日曆中“星期”隨日期變化的週期性的出現和正弦函式值隨角的變化週期性的出現進行對比,尋求出兩者實質:當“自變數”增大某一個值時,“函式值”有規律的重複出現。 ...

函式週期函式函式也是週期函式

  不一定的。對導數週期和原函式零點有要求。   設f'(x)=f'(x+b),f(x)=定積分(x0到x)f'(t)dt=定積分(x0到x)f'(t+b)dt=定積分(x0+b到x+b)f'(t)dt=f(x+b)-定積分(x0到x0+b)f'(t)dt。   ...

正比例函式反比例函式是什麼意思

  正比例函式:正比例函式屬於一次函式,是一次函式的一種特殊形式。即一次函式形如:y=kx+b(k為常數,且k≠0)中,當b=0時,則叫做正比例函式。一般地,形如y=kx(k是常數,k≠0)的影象是一條經過原點的直線,我們稱它為直線y=kx。   反比例函式:一般的,如果兩個變數x,y之間的關係可以表示成y= ...

偶函式除以奇函式為什麼函式

  偶函式除以奇函式為奇函式,奇函式是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那麼函式f(x)就叫做奇函式。   1727年,年輕的瑞士數學家尤拉在提交給聖彼得堡科學院的旨在解決“反彈道問題”的一篇論文(原文為拉丁文)中,首次提出了奇、偶函式的概念。一個偶函 ...

函式函式的方法

  求函式原函式的方法:∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C,函式的定義通常分為傳統定義和近代定義,函式的兩個定義本質是相同的,只是敘述概念的出發點不同,傳統定義是從運動變化的觀點出發,而近代定義是從集合、對映的觀點出發。   函式的近代定義是給定一個數集A,假設其中的元素為x,對A中的元素x施加對應 ...