矩陣對角化的條件：有個線性無關的特徵向量，可對角化矩陣是線性代數和矩陣論中重要的一類矩陣。如果一個方塊矩陣A相似於對角矩陣，也就是說，如果存在一個可逆矩陣P使得P−1AP是對角矩陣，則它就被稱為可對角化的。
如果V是有限維度的向量空間，則線性對映T：V→V被稱為可對角化的，如果存在V的一個基，T關於它可被表示為對角矩陣。對角化是找到可對角化矩陣或對映的相應對角矩陣的過程。
可對角化矩陣和對映線上性代數中有重要價值，因為對角矩陣特別容易處理：它們的特徵值和特徵向量是已知的，並透過簡單的提升對角元素到同樣的冪來把一個矩陣提升為它的冪。
經過矩陣的一系列行、列變換（初等變換）後，能得到一個只有主對角線上元素不全為零，而其他位置全為零的另一個矩陣（這個矩陣稱為對角陣），這個過程就叫做矩陣的對角化。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。
矩陣相似對角化的條件是n階方陣存在n個線性無關的特徵向量。如果這個n階方陣有n個不同的特徵值，那麼矩陣必然存在相似矩陣。如果階n方陣存在重複的特徵值，每個特徵值的線性無關的特徵向量的個數恰好等於該特徵值的重複次數。
可對角化矩陣是線性代數和矩陣論中重要的一類矩陣。如果一個方塊矩陣A相似於對角矩陣，也就是說，如果存在一個可逆矩陣P對角矩陣，則它就被稱為可對角化的。如果V是有限維度的向量空間，則線性對映T存在V→V被稱為可對角化的，如果存在V的一個基，T關於它可被表示為對角矩陣。對角化是找到可對角化矩陣或對映的相應對角矩陣的過程。
n階矩陣要能對角化，要求能找到n個不相關的特徵向量。如果矩陣的n個特徵值都不相同，那麼一定能對角化。（不同特徵值對應的特徵向量一定不相關）
可對角化矩陣是線性代數和矩陣論中重要的一類矩陣。如果一個方塊矩陣A相似於對角矩陣，也就是說，如果存在一個可逆矩陣P使得P（-1）AP是對角矩陣，則它就被稱為可對角 ...
矩陣與對角矩陣相似的條件是：最小多項式無重根，並且蓋爾圓不相交。在數學上，矩陣是指縱橫排列的二維資料表格，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
數學（mathematics或maths，來自希臘語，“máthēma”；經常被縮寫為“math”），是研究數 ...
因為A可對角化，所以（E-A）x=0就有兩個線性無關解，即E-A的秩是1。詳解：λE-A的零度就是λ的幾何重數，如果A可對角化則幾何重數等於代數重數。問題裡λE-A的秩等於1中的“1”是二重特徵值。又因可對角化的矩陣的秩等於其非零特徵值的個數。
秩是線性代數術語，線上性代數中，一個矩陣A的列秩是A的線 ...
階梯形矩陣只做行變換，理由是為了後面解方程可以直接寫出等價方程，固定某一行，一般為第一行，而且要求第一行的第一個元素最好為1，如果這點要給出的行列式中不滿足，可以透過換行和乘以適當的數來做到。
固定好了第一行後，用適當的數乘以第一行，加到其內它行上去，將其它行的第一個元素全部化為0。
這時，第一列 ...
矩陣相等的條件是同型，即行數與列數都相等；對應位置的元素相等。在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電 ...
實對稱可以相似對角化是因為實對稱陣的特徵值都是實數，所以n階陣在實數域中就有n個特徵值（包括重數），並且實對稱陣的每個特徵值的重數和屬於無關的特徵向量的個數是一樣的，從而n階矩陣共有n個無關特徵向量，所以可對角化。
實對稱矩陣的主要性質：
1、實對稱矩陣A的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。
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歸化球員需滿足必備條件，才能正式轉換足協會籍，為新的足協代表隊效力。首先，就是他必須從未代表過國際足聯旗下任何足協成年隊參加包括洲際以上賽事預選賽和決賽圈比賽，之後，還要至少滿足四個相關條件之一，才具備“歸化”資格。這四個條件分別是：
1、本人出生在歸化目的國或地區。
2、他的生理學父親或母親出生 ...