線性相關的充要條件

　　線性相關的充要條件：

　　1、對於任一向量組而言，不是線性無關的就是線性相關的。

　　2、向量組只包含一個向量a時，a為0向量，則說A線性相關；若a≠0,則說A線性無關。

　　3、包含零向量的任何向量組是線性相關的。

　　線上性代數里，向量空間的一組元素中，若沒有向量可用有限個其他向量的線性組合所表示，則稱為線性無關或線性獨立(linearlyindependent)，反之稱為線性相關(linearlydependent)。

　　線性相關與無關判斷方法：

　　1、顯式向量組：將向量按列向量構造矩陣A，對A實施初等行變換，將A化成梯矩陣，梯矩陣的非零行數即向量組的秩向量組線性相關&=>向量組的秩&向量組所含向量的個數。

　　2、隱式向量組：一般是設向量組的一個線性組合等於0，若能推出其組合係數只能全是0，則向量組線性無關，否則線性相關。

　　線性相關是指在線上性代數里，向量空間的一組元素中，向量可用無限個其他向量的線性組合所表示。

　　線性特性是卷積運算的性質之一，即設a，b為任意常數，則對於函式f(z，y)，h(x，y)和g(x，y)，卷積(Convolution)既是一個由含參變數的無窮積分定義的函式，又代表一種運算。其運算性質在線性系統理論、光學成像理論和傅立葉變換及其應用中經常用到。卷積的運算性質有線性特性，複函式的卷積，可分離變數，卷積符合交換律，卷積符合結合律，座標縮放性質，卷積位移不變性，函式f（x，y）與函式的卷積。卷積運算是線性時不變系統分析的重要工具，很多濾波器的設計中都要用到卷積運算。下面給出線性卷積運算的定義。設有離散訊號x(n)和y(n)。