芝諾悖論是古希臘數學家芝諾提出的一系列關於運動的不可分性的哲學悖論。
這些悖論由於被記錄在亞里士多德的《物理學》一書中而為後人所知。芝諾提出這些悖論是為了支援他的老師巴門尼德關於存在不動、是一的學說。這些悖論中最著名的兩個是阿基里斯跑不過烏龜和飛矢不動。這些方法可以用微積分的概念解釋,但還是無法用微積分解決,因為微積分原理存在的前提是存在廣延,而芝諾悖論中既承認廣延,又強調無廣延的點。這些悖論之所以難以解決,是因為它集中強調後來笛卡爾和伽桑迪為代表的機械論的分歧點。
芝諾悖論是古希臘數學家芝諾提出的一系列關於運動的不可分性的哲學悖論。
這些悖論由於被記錄在亞里士多德的《物理學》一書中而為後人所知。芝諾提出這些悖論是為了支援他的老師巴門尼德關於存在不動、是一的學說。這些悖論中最著名的兩個是阿基里斯跑不過烏龜和飛矢不動。這些方法可以用微積分的概念解釋,但還是無法用微積分解決,因為微積分原理存在的前提是存在廣延,而芝諾悖論中既承認廣延,又強調無廣延的點。這些悖論之所以難以解決,是因為它集中強調後來笛卡爾和伽桑迪為代表的機械論的分歧點。
芝諾悖論錯在時間上。悖論本身的邏輯並沒有錯,它之所以與實際相差甚遠,在於這個芝諾與我們採取了不同的時間系統。即無論將時間間隔取得再小,整個時間軸仍是由無限的時間點組成的。
芝諾悖論(Zeno'sparadox)是古希臘數學家芝諾(ZenoofElea)提出的一系列關於運動的不可分性的哲學悖論。芝諾(ZenoofElea)生於義大利半島南部的埃利亞城邦,他是埃利亞學派的著名哲學家巴門尼德(Parmenides)的學生和朋友。據說他在母邦度過了一生,僅在成名之後到過雅典。據傳說,芝諾因蓄謀反對埃利亞(另一說為敘拉古)的僭主,而被拘捕、拷打,直至處死。關於他的生平,缺乏可靠的文字記載。
我們假設一個時間段是絕對不可分的,因為這個時間段不可分,所以物在這個時間段內是靜止的,如果是運動的,這個時間段就是可分的。因為這個時間段絕對不可分,所以物在這個時間段內是絕對靜止的。但我們知道,從絕對的靜止中是不能夠產生出運動來的。因而物的運動是不可能的。
同理,我們假設一個空間段是絕對不可分的,因為這個空間段不可分,所以處在這個空間段內的物是靜止的,如果物在這個空間段是運動的,這個空間段就是可分的。因為這個空間段絕對不可分,所以物在這個空間段內是絕對靜止的。但是我們知道,從絕對的靜止中是不能夠產生出運動來的。因而物的運動是不可能的。