三角形的判定定理

　　1、平行於三角形一邊的直線和其他兩邊所構成的三角形與原三角形相似；

　　2、如果兩個三角形對應邊的比相等且夾角相等，這2個三角形也可以說明相似（簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似。）；

　　3、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似（簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似。）；

　　4、如果兩個三角形的兩個角分別對應相等（或三個角分別對應相等），則有兩個三角形相似（簡敘為兩角對應相等，兩個三角形相似）。

　　全等三角形判定定理有以下六條。

　　1、 三組對應邊分別相等的兩個三角形全等；

　　2、 有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等；

　　3、 有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等；

　　4、 有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；

　　5、 斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；

　　6、 三條中線分別對應相等的兩個三角形全等。

　　等邊三角形的判定定理是三邊相等的三角形，其三個內角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構，等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。

　　可以利用尺規作圖的方式畫出正三角形，其作法相當簡單：先用尺畫出一條任意長度的線段（這條線段的長度決定等邊三角形的邊長），再分別以線段二端點為圓心、線段為半徑畫圓，二圓匯交於二點，任選一點，和原來線段的兩個端點畫線段，則這二條線段和原來線段即構成一正三角形。