二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。同時二重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉動慣量，平面薄片對質點的引力等等。此外二重積分在實際生活，比如無線電中也被廣泛應用。
三重積分的幾何意義是不均勻的空間物體的質量。三重積分就是立體的質量。當積分函式為1時，就是其密度分佈均勻且為1，質量就等於其體積值。當積分函式不為1時，說明密度分佈不均勻。
設三元函式f(x,y,z)在區域Ω上具有一階連續偏導數，將Ω任意分割為n個小區域，每個小區域的直徑記為rᵢ（i=1,2,...,n），體積記為Δδᵢ，||T||=max{rᵢ}，在每個小區域內取點f（ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ），作和式Σf(ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ)Δδᵢ，若該和式當||T||→0時的極限存在且唯一(即與Ω的分割和點的選取無關)，則稱該極限為函式f(x,y,z)在區域Ω上的三重積分，記為∫∫∫f(x,y,z)dV，其中dV=dxdydz。
1、幾何意義：在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和D底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
2、二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
二重積分的幾何意義：在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f的所表示的曲面和D底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。 ...
二重積分的積分割槽域是二維的平面，第一類曲面積分的積分割槽域是三維的曲面。第二類曲面積分再加上方向。這就導致了第一類曲線積分的計算是將其轉化為定積分計算，而第一類曲面積分的計算是將其轉化為二重積分計算。第一類的都沒有方向，第二類曲線積分和第二類曲面積分引入了方向，有了方向，則在計算中硬鋼的話會比較繁瑣，所 ...
透過積分割槽域進行區分：
1、如果該區域一個x對應了多個y，那麼為x型區域；
2、如果該區域一個y對應了多個x，那麼為y型區域；
3、如果一個區域既有x型又有y型，則需分開考慮。
注意：大多數二重積分問題用x型或y型都是可以的。一般是兩個原則，一是積分割槽域寫法比較容易，二是求被積函式求原 ...
二重積分與定積分的區別在於定積分的被積函式是一元函式，積分割槽域是區間。而二重積分的被積函式是二元函式，積分割槽域是平面區域。二重積分與定積分的聯絡在於定義上二重積分也表示為和式極限，該極限也是透過“分割、近似代替、求和、取極限”而得到的。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分。也可以存在定積分 ...
1、二重積分和定積分一樣不是函式，而是一個數值。因此若一個連續函式f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。
2、二重積分是一個常數，不妨設它為A。對等式兩端對D這個積分割槽域作二重定積分。
3、函式的具體表達式為：f（x，y）=xy+1/8，等式的右邊就 ...
求常數的二重積分公式：f=h/L。二重積分是二元函式在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
常數，數學名詞，指規定的數量與數字，如圓的周長和直徑的比π﹑鐵的膨脹係數為0.000012等。常數是具有一定 ...
1、如果積分割槽域關於x軸對稱，被積函式是關於y的奇函式，等於0，被積函式關於y的偶函式，等於2倍
2、如果積分割槽域關於y軸對稱，被積函式是關於x的奇函式，等於0，被積函式關於x的偶函式，等於2倍
3、如果積分割槽域關於x，y軸對稱，被積函式是關於想x，y的奇函式，等於0，被積函式關於x，y的偶 ...