等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
求極限時使用等價無窮小的條件：一個是被代換的量，在取極限的時候極限值為0，另一個是被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
條件是被代換的量，在取極限的時候極限值為0；被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
求極限時使用等價無窮小的條件
1、被代換的量，在去極限的時候極限值為0。
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
無窮小就是以數零為極限的變數。然而常量是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線的一種。確切地說，當自變數x無限接近某個值x0(x0可以是0、∞、或是別的什麼數)時，函式值f(x)與零無限接近，即f(x)=0，則稱f(x)為當x→x0時的無窮小量。
1、式子有2個函式是等價無窮小
2、乘除中部分加減法中也能代換，有條件的，條件：代換後的加減法中，前一個被代換後的數除後一個被代換後數不等於±1。
3、被代換的量，在去極限的時候極限值為0。
4、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
指若關係R在集合A中是自反、對稱和傳遞，則稱R為A上的等價關係。所謂關係R 就是笛卡爾積A乘A中的一個子集。
A中的兩個元素x和y有關係R， 如果x和y屬於R，常簡記為xRy。
自反：任意x屬於A，則x與自己具有關係R，即xRx。
對稱：任意x和y屬於A，如果x與y具有關係R，即xRy，則y與 ...
1、被代換的量，在取極限的時候極限值不為0；2、被代換的量作為加減的元素時就不可以使用，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換。無窮小相當於泰勒公式展開到第一項，基本什麼時候都可以用，應用條件是：等價代換的需為整個式子的因子，而不能部分代換。
等價無窮小簡介等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的 ...
1、兩個向量組可互相線性表示即為等價向量組；
2、等價的向量組秩相等，但秩相等的向量組不一定等價，兩個向量組的秩是兩個向量組構成的矩陣；
3、等價向量組具有傳遞性、對稱性及反身性，向量個數可不一樣，線性相關性可以不一樣；
4、任一向量組和它的極大無關組等價，向量組的任意兩個極大無關組等價，兩個 ...
極限的條件一致。
無窮小就是以數零為極限的變數。然而常量是變數的特殊一類，就像直線屬於曲線的一種。因此常量也是可以當做變數來研究的。這麼說來，0是可以作為無窮小的常數。從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點展開到一階的泰勒展開公式。極限為零的變數稱為無窮小量，簡稱無窮小。等價無窮小替換是 ...
1-√cosx的等價無窮小：x^2/4。等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是：在同一自變數的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
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1-√cosx的等價無窮小：x^2/4。分析過程如下：利用cosx=1－x^2/2+o(x^2)=1－(1+cosx－1)^恆等變形=1－(1+(cosx－1)/2)+o(cosx－1)＝x^2/4+o(x^2)。
求極限時，使用等價無窮小的條件：
（1）被代換的量，在取極限的時候極限值為0。
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1、等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是：在同一自變數的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是兩個無窮小趨向於零的速度是相等的。
2、等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
3、求極限時，使用等價無窮小 ...