四邊形知識從三個方面入手：
1、定義：其中矩形定義在平行四邊形中;
2、性質：分別有三個方面內容：邊、角、對角線；
3、判定：平行四邊形判定五種：(定義、兩兩組對邊相等、兩組對角相等、一組對邊平行且相等、對角線互相平分；矩形判定：(定義、對角線相等的平行四邊形、三個角為直角。
矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形除了具備平行四邊形的一切性質還有其特殊的性質；同樣，黃金矩形是特殊的矩形，因此黃金矩形有與一般矩形不一樣的知識。
在幾何中，長方形（又稱矩形）定義為四個內角相等的四邊形，即是說所有內角均為直角。從這個定義可以得出矩形兩條相對的邊等長，也就是說矩形是平行四邊形。正方形是矩形的一個特例，它的四個邊都是等長的。同時，正方形既是長方形，也是菱形。
平行四邊形不一定是矩形。矩形是四個內角都是直角的四邊形。性質有至少有三個內角都是直角的四邊形，有一個內角是直角的平行四邊形，對角線相等的平行四邊形。平行四邊形是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。四個角不一定是直角。矩形是一種特殊的平行四邊形，包括正方形和長方形。因此平行四邊形不一定是矩形，而矩形一定是平行四邊形。
是矩形。矩形的判定方法有：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。所以，對角線相等的平行四邊形可以證明是矩形。
設AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，AC=BD，求證：四邊形ABCD是矩形。
證明：
...
平行四邊形：
一、定義
在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形，稱為平行四邊形 。
二、性質
兩組對邊平行且相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分；內角和為360度；相鄰兩邊的夾角大於0度小於180度。矩形：
一、定義
在幾何中，長方形（又稱矩形）定義為四個內角相等的四邊 ...
1、有一個角是直角的平行四邊形是矩形；2.對角線相等的平行四邊形是矩形；3.有三個角是直角的四邊形是矩形。由於矩形是特殊的平行四邊形，故包含平行四邊形的性質。
矩形的性質
（1）矩形具有平行四邊形的所有性質：對邊平行且相等，對角相等，鄰角互補，對角線互相平分；
（2）矩形的四個角都是直角；
...
平行四邊形：
兩組對邊分別平行且相等。對角線互相平分。對角相等。菱形：
兩組對邊分別平行。四邊相等。對角線互相平分且互相垂直。對角相等。對角線平分對角。矩形：
兩組對邊分別平行且相等。對角線相等且互相平分。四個角九十度。正方形：
兩組對邊分別平行。四邊相等。對角線相等且互相平分、互相垂直。 ...
兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，一個角為90度的平行四邊形是矩形。
至少有三個內角都是直角的四邊形是矩形，有一個內角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形。矩形是一種特殊的平行四邊形，正方形是特殊的矩形。矩形包括長方形和正方形。 ...
矩形是至少有三個內角都是直角的四邊形；矩形是一種特殊的平行四邊形，正方形是特殊的矩形。矩形也叫長方形。
長方形、正方形是特殊的平行四邊形。平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。
平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
1、平行四邊形屬於平面圖形。
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1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定);
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。補充:條件3僅在平面四邊形時成立,如果 ...