1、二次函式的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)
二次函式的頂點式：y=a(x-h)^2+k，k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k)。
2、推導過程：
y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+bx/a+c/a)
y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
對稱軸x=-b/2a
頂點座標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
1、二次函式的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)
二次函式的頂點式：y=a(x-h)^2+k，k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k)。
2、推導過程：
y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+bx/a+c/a)
y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
對稱軸x=-b/2a
頂點座標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
二倍角公式推導過程：
在二角和的公式中令兩個角相等（B=A），就得到二倍角公式。
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB〉sin2A=2sinAcosA。
cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB〉cos2A=（cosA）^2-（sinA）^2=（1-（sinA）^2-（sinA）^2=1-2（sinA）^2=2（cosA）^2-1。
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）〉tan2A=2tanA/【1-（tanA）^2】。
在餘弦的二倍角公式中，解方程就得到半形公式。
cosx=1-2【sin（x/2）】^2〉sin（x/2）=+'-√【（1-cosx）/2】符號由（x/2）的象限決定，下同。
cosx=2【cos（x/2）】^2〉cos（x/2）=+'-√【1+cosx）/2】
兩式的兩邊分別相除，得到：
tan（x/2）=+'-√【（1-cosx）/（1+cosx）】。
又tan（x/2）=sin（x/2）/cos（x/2）=2【sin（x/2）】^2/【2sin（x/2）cos（x/2）】=（1-cosx）/sinx=sinx/（1+cosx）。
1、圓錐的側面積推導，需要把圓錐展開。
2、數學上規定，圓錐的頂點到該圓錐底面圓周上任意一點的連線叫圓錐的母線。
3、沿圓錐的任意一條母線剪開展開成平面圖形即為一個扇形。
4、展開後的扇形的半徑就是圓錐的母線， 展開後的扇形的弧長就是圓錐底面周長。
5、透過展開，就把求立體圖形的側面積轉化為了求平面圖形的面積。 設圓錐的母線長為L，設圓錐的底面半徑為R， 則展開後的扇形半徑為L，弧長為圓錐底面周長（2πR） 我們已經知道，扇形的面積公式為：S=（1/2）×扇形半徑×扇形弧長。 =（1/2）×L×（2πR） =πRL 即圓錐的側面積為：圓錐底面半徑與圓錐母線長的乘積的π倍。