因為常數項數列有極限，所以收斂；而常數項級數除了所有項都是0的這個常數項級數收斂外，其他任何不是0的常數項級數，都不收斂。
一般的，如果給定一個數列,a1,a2,a3,a4,a5,a6...an...,由這數列構成的表示式a1+a2+a3+a4+...+an+....叫做（常數項）無窮級數，簡稱（常數項）級數記作Σan=a1+a2+a3+...+an+...其中第n項an叫做級數的一般項相關資訊常數項：多項式裡，不含字母的項叫常數項。一個數學常數，是指一個數值不變的常量，與之相反的是變數。跟大多數物理常數不一樣的地方是，數學常數的定義是獨立於所有物理測量的。
級數un的平方收斂un不一定收斂。收斂是一個經濟學、數學名詞，是研究函式的一個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近。收斂型別有收斂數列、函式收斂、全域性收斂、區域性收斂。絕對收斂指的是不論條件如何，窮國比富國收斂更快。條件收斂指的是技術給定其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。
通項趨於0級數一定收斂。收斂是一個經濟學、數學名詞，是研究函式的一個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近。收斂型別有收斂數列、函式收斂、全域性收斂、區域性收斂。
如果數列{an}的第n項an與n之間的關係可以用一個公式來表示，這個公式叫做數列的通項公式（generalformulas）。有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。沒有通項公式的數列也是存在的，如所有質陣列成的數列。
常數項級數收斂的判定方法：比較審斂法、p級數的斂散性、p級數與正項等比級數的對比。其中收斂級數分條件收斂級數和絕對收斂級數兩大類，其性質與有限和（有限項相加）相比有本質的差別，例如交換律和結合律對它不一定成立，收斂級數概念是柯西於1821年引進的。收斂級數的基本性質主要有：級數的每一項同乘一個不為零的常數 ...
級數收斂極限不一定等於零，收斂級數是柯西於1821年引進的，它是指部分和序列的極限存在的級數。收斂級數分條件收斂級數和絕對收斂級數兩大類，其性質與有限和相比有本質的差別，例如交換律和結合律對它不一定成立。
收斂級數的基本性質主要有：級數的每一項同乘一個不為零的常數後，它的收斂性不變，兩個收斂級數逐項相 ...
正項級數收斂不一定是減函式。收斂是一個數學名詞，是研究函式的一個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近。收斂型別有收斂數列、函式收斂、全域性收斂、區域性收斂。減函式定義：函式f（x）的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D上的任意兩個自變數的值x1，x2，當x1f（x2），那麼就說f（x）在這個區間上 ...
絕對收斂的級數一定收斂。若某一任意數項級數的各項的絕對值所組成的級數收斂，則稱該級數為絕對收斂級數。絕對收斂級數是收斂的，但收斂的級數不一定是絕對收斂級數。
絕對收斂級數任意交換各項的順序後所構成的新的級數仍舊絕對收斂。透過比較判別法、比值判別法、Raabe判別法等可以判別某一數項級數是否絕對收斂。絕 ...
sinn/n級數是絕對收斂。絕對收斂一般用來描述無窮級數或無窮積分的收斂情況；若函式f(x)在[a,b]上可積，且|f(x)|的無窮積分（從a到+∞）上收斂，則稱f(x)的無窮積分（從a到+∞）絕對收斂。絕對收斂一定收斂。
函式（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是 ...
級數收斂的必要條件：通項an趨於0。一般驗證一個級數是否收斂，首先看通項an是否趨於0，若不滿足這條則可以判斷該級數發散。如果這條滿足，並不能保證級數收斂。
級數是指將數列的項依次用加號連線起來的函式。典型的級數有正項級數、交錯級數、冪級數、傅立葉級數等。級數理論是分析學的一個分支；它與另一個分支微積 ...
冪級數收斂的判別方法：∑x^（2n+1）/（2n+1），
收斂半徑R=lima/a=lim[2(n+1)+1]/(2n+1)=lim(2n+3)/(2n+1)=1。
當x=1時，冪級數變為∑1/(2n+1)。
>∑1/[2(n+1)]=(1/2)∑1/(n+1)。
後者發散，則級數發 ...