平行四邊形是特殊的四邊形,因為兩組對邊分別平行且相等。
菱形、正方形和長方形是特殊的平行四邊形;正方形既是特殊的長方形也是特殊的菱形。
平行四邊形有以下性質:
1、平行四邊形的對邊平行且相等;
2、平行四邊形的對角相等;
3、平行四邊形的兩條對角線互相平分;
4、平行四邊形是空間圖形;
5、平行四邊形的對角相等,兩鄰角互補;
6、平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩對角線的交點;
7、過平行四邊形對角線交點的直線將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
平行四邊形是特殊的四邊形,因為兩組對邊分別平行且相等。
菱形、正方形和長方形是特殊的平行四邊形;正方形既是特殊的長方形也是特殊的菱形。
平行四邊形有以下性質:
1、平行四邊形的對邊平行且相等;
2、平行四邊形的對角相等;
3、平行四邊形的兩條對角線互相平分;
4、平行四邊形是空間圖形;
5、平行四邊形的對角相等,兩鄰角互補;
6、平行四邊形是中心對稱圖形,對稱中心是兩對角線的交點;
7、過平行四邊形對角線交點的直線將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
如果全部是形狀、大小相同的平行四邊形,因其內角和為360度,所以可以密鋪,但是如果是不同形狀或雖然形狀相同,但大小不同,都不能密鋪;密鋪的必要條件是各角能組成360度,而大小不同的平行四邊形可能增加了若干平角;即180度的角,破壞了原來各平行四邊形內角和為360度密鋪的必要條件。
有一組鄰邊相等,並且有一個角是直角的平行四邊形稱為正方形,又可以稱為正四邊形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。正方形是特殊的平行四邊形之一。
正方形的特徵:
1、邊:兩組對邊分別平行;四條邊都相等。
2、內角:四個角都是90°。
3、對角線:對角線互相垂直;對角線相等且互相平分;每條對角線平分一組對角。
4、有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
5、有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
6、有一個角是90°的菱形叫做正方形。
7、正方形是矩形的特殊形式,也是菱形的特殊形式。
正方形的對角線的性質:
1、正方形的兩條對角線相等,並且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角。
2、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形,對角線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。