拋物線的切線怎麼求

　　拋物線求導公式是y^2是y的函式，而y又是x的函式，所以(y^2)'=2y*y'所以(y^2)'=2y*y'=(4x)'=4，所以y'=2/y，所以對於任意一點(x0,y0)的切線的斜率為2/y0。

　　平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。

　　當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左側；因為若對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是-b/2a

　　對於拋物線y＝ax＾2＋bx＋c

　　用導數求在（x0，y0）點的斜率k＝2a＊x0

　　然後用點斜式寫出在（x0，y0）點的切線方程是：y－y0＝2a＊x0（x－x0）

　　如果拋物線焦點在x軸上，則寫出x與y的二次表示式，將x0和y0交換即可。

　　拋物線是指平面內到一個定點F（焦點）和一條定直線l（準線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如引數表示，標準方程表示等等。它在幾何光學和力學中有重要的用處。拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行於某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的座標變換下，也可看成二次函式影象。

　　1、求出一點到焦點的距離，可以用兩點間距離公式，也可利用到準線的距離間接求得；

　　2、在拋物線的對稱軸上找一點，使得這點到焦點的距離與第1步求得的距離相等；

　　3、求過已知點和第二步求得的點的直線，這條直線就是所求切線；

　　4、原理實際上運用了拋物線的光學性質，即:過拋物線上任一點A，作準線的垂線，垂足為B，連線A與焦點F ， 則過A的切線為角BAF的平分線。