數學中怎麼判斷連續可導

　　可導必連續,不連續必不可導

　　1、連續性判斷：看看定義域內有沒有不連續點,如果有不連續點則證明不連續，反之連續。

　　2、可導性進一步判斷：

　　如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義，那麼該函式在定義域上處處可導。函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。

　　設y=f(x)是一個單變數函式，如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等，則稱y在x=x0處可導。如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。

　　函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。

　　高等數學大多數人都覺得頭痛，甚至不少學生在高數上掛科。高數作為一個幾乎是個大學生都得學的課程，另外考研也要考高等數學，所以高數的地位十分的重要。今天我教大家幾種高等數學中求導數的方法。

　　一、定義法

　　用導數的定義來求導數，下面給出定義法的例題。

　　二、公式法

　　根據課本給出的公式來求導數，圖中是定義法的例題。

　　三、隱函式法

　　利用隱函式來求導，圖中給出隱函式求導的例題。

　　四、對數法

　　透過對數來求導數，在圖中依然給出對數法求導的例題。

　　五、複合函式法

　　利用複合函式來求導數，圖中是利用複合函式來求導數的例題。

　　六、不變性法

　　透過一階微分形式不變性來求導數，圖中是透過一階微分形式不變性來求導數的例題。希望這些方法和例題對大家高等數學中求導數時有所幫助。