異面直線可以互相垂直嗎

　　根據“一條直線垂直於一個平面，則這條直線與這個平面上的所有直線都垂直”，如果一條直線垂直於另一條直線所在的平面，則這兩條異面直線垂直。如果兩條異面直線所成的角是直角，則稱這兩條異面直線互相垂直。

　　不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線。

　　判定方法：

　　1、定義法：由定義判定兩直線永遠不可能在同一平面內。

　　2、定理：經過平面外一點和平面內一點的直線和平面內不經過該點的直線，是異面直線。

　　不一定。平行四邊形的對角線不一定互相垂直，只有當這個平行四邊形的鄰邊相等時，才互相垂直。也就是當平行四邊形四邊相等成為菱形時，它的對角線才是互相垂直的。

　　對角線定義為連線多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段，或者連線多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。從n邊形的一個頂點出發，可以引n-3條對角線，n邊形共有n×(n-3)÷2個對角線。在n階行列式中，從左上至右下的數歸為主對角線，從左下至右上的數歸為副對角線。

　　利用對角線判定特殊的四邊形的方法：

　　⑴對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　⑵對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；

　　⑶對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；

　　⑷對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；

　　⑸對角線相等的梯形是等腰梯形。

　　異面直線的公垂線定義:同時和兩條異面直線垂直相交的直線，叫做異面直線的公垂線。任意兩條異面直線有且只有一條公垂線，兩個交點之間的線段長度，叫做異面直線的距離。

　　使用兩次換面法畫出異面直線的公垂線的方法如下:

　　1、把其中的一條線換面成一條投影面平行線。

　　2、把該投影面平行線再換面成投影面垂直線，這時這條線的一個投影就是一個點，過這個點做另一條直線的垂線。

　　3、這時得到垂足後再去作該垂足的另一個投影。

　　4、過該投影做另一條直線的垂線，然後分別將交點作回到原圖，這就是這兩條異面直線的公垂線。