n階行列式的性質是什麼

　　1、行列互換，行列式不變。

　　2、把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一個數K，等於用數K乘以行列式。

　　3、如果行列式的某行(列）的各元素是兩個元素之和，那麼這個行列式等於兩個行列式的和。

　　4、如果行列式中有兩行（列）相同，那麼行列式為零。（所謂兩行（列）相同就是說兩行（列）的對應元素都相等）

　　5、如果行列式中兩行（列）成比例，那麼行列式為零。

　　6、把一行（列）的倍數加到另一行（列），行列式不變。

　　7、對換行列式中兩行（列）的位置，行列式反號。

　　n階行列式的性質有：

　　行列式和它的轉置行列式的值相同；交換一個行列式的兩行行列式值改變符號；一個行列式的兩行完全相同，行列式的值等於零；把一個行列式的某一行的所有元素同乘以某一個常數k的結果等於用常數k乘行列式。

　　n階行列式展開有24項。n階行列式等於所有取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和，逆序數為偶數時帶正號，逆序數為奇數時帶負號，共有n+項。

　　行列式在數學中，是一個函式，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或|A|。無論是線上性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。