證法1：
ΔABC是直角三角形,作AB的垂直平分線n交BC於D
∴ AD=BD（線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等）
以DB為半徑,D為圓心畫弧,與BC在D的另一側交於C'
∴DC’=AD=BD∴∠BAD=∠ABD ∠C’AD=∠AC’D （等邊對等角）
又∵∠BAD+∠ABD+∠C’AD+∠AC’D =180°（三角形內角和定理）
∴∠BAD+∠C’AD=90° 即：∠BAC’=90°
又∵∠BAC=90°
∴∠BAC=∠BAC’
∴C與C’重合（也可用垂直公理證明 ：假使C與C’不重合 由於CA⊥AB,C’A⊥AB 故過A有CA、C’A兩條直線與AB垂直 這就與垂直公理矛盾 ∴假設不成立 ∴C與C’重合）
∴DC=AD=BD∴AD是BC上的中線且AD=BC/2這就是直角三角形斜邊上的中線定理。
證法2：
ΔABC是直角三角形,AD是BC上的中線,作AB的中點E,連線DE
∴BD=CB/2,DE是ΔABC的中位線
∴DE‖AC（三角形的中位線平行於第三邊）
∴∠DEB=∠CAB=90°（兩直線平行,同位角相等）
∴DE⊥AB
∴E是AB的垂直平分線
∴AD=BD（線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等）
∴AD=CB/2
直角三角形的中線等於斜邊的一半。直角三角形是一個幾何圖形，是有一個角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理，具有一些特殊性質和判定方法。
中線是三角形中從某邊的中點連向對角的頂點的線段。三角形的三條中線總是相交於同一點，這個點稱為三角形的重心，重心分中線為2：1（頂點到重心：重心到對邊中點）。
這是一種直角三角形特殊的性質，也就是直角邊的長度等於斜邊長度的二分之一，但是這種情況只發生在一個角是三十度或者六十度的直角三角形內，因為當你把斜邊的中點跟直角那個點連線，這時候，直角三角形被分作一個等邊三角形和一個等腰三角形，據等邊三角形和等腰三角形的特殊性質，便可以得出此時直角邊等於斜邊的一半，這種情況的成立前提必須是一個角為三十度或者六十度的直角三角形。
斜邊上的高不等於斜邊的一半，正確的應該是直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。該定理常被應用於三角形的相關證明題中，是直角三角形的一個重要的性質。中線定理又稱重心定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線長度關係，三角形的中線是接三角形頂點和它的對邊中點的線段，每個三角 ...
1、已知兩條直角邊a、b，求斜邊c
2、勾股定理是a²+b²=c²（a、b是直角三角形的兩條直角邊，c是直角三角形的斜邊）。
3、所以：c=√（a²+b²）。
4、最後將兩條直角邊a、b數值代入即可求得斜邊c。 ...
1、三角形的中線是接三角形頂點和它的對邊中點的線段。每個三角形都有三條中線，它們都在三角形的內部。在三角形中，三條中線的交點是三角形的重心。三角形的三條中線交於一點，這點位於各中線的三分之二處。
2、中線定理（pappus定理），又稱重心定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線長度關係。定理內容： ...
三角形中，連線一個頂點和它所對邊的中點的線段叫做三角形的中線。任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內部，並交於一點。
三角形的中線定理有：
1、三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線。
2、三條中線交於一點，這點稱為三角形的重心。
3、每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等 ...
中線的兩倍可與令兩邊構成三角形，三角形的中線是接三角形頂點和它的對邊中點的線段。每個三角形都有三條中線，它們都在三角形的內部。在三角形中，三條中線的交點是三角形的重心。三角形的三條中線交於一點，這點位於各中線的三分之二處。
“中心”與“重心”很容易弄混淆，“中心”只存在於正三角形，也就是等邊三角形當中 ...
中線定理即重心定理：三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍，中線定理為三角形ABC內BM=MC,則AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2)。
三角形共有五心：
1、內心：三條角平分線的交點，也是三角形內切圓的圓心。性質：到三邊距離相等。
2、外心：三條中垂線的 ...
三角形的中線的性質如下：
1、三角形的中線等分三角形的面積。
2、三角形的三條中線交於一點，該點叫做三角形的重心。
3、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
判定方法如下：
1、如果三角形的一邊中線等於該邊長的一半，那麼該三角形為直角三角形。
2、頂角平分線，底邊上的高，底邊上的 ...