古代著名數學題之一：雞兔同籠問題

　　中國古代的數學可以說是讓人都仰望的存在，雖然是近代的發展並不好，但這並不影響古代所遺留下的著名作品。雞兔同籠的問題可以說是每個人在小學的課本上都曾留有印象。

　　那麼，本期古代六藝解析雞兔同籠問題。

　　雞兔同籠，是中國古代著名趣題之一，記載於《孫子算經》之中。雞兔同籠問題，是小學奧數的常見題型。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型解法——“假設法”來求解。因此很有必要學會它的解法和思路。通常是假設法比較簡單易懂一點。

　　“雞兔同籠問題”是我國古算書《孫子算經》中著名的數學問題，其內容是：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各幾何。”意思是：有若干只雞和兔在同個籠子裡，從上面數，有三十五個頭；從下面數，有九十四隻腳。求籠中各有幾隻雞和兔？

　　《孫子算經》用算術方法來解：腳數的1/2減頭數，即94/2-35=12為兔數；頭數減兔數即35-12=23為雞數。這種解法雖然直接而自然，也很合乎邏輯，但是卻不容易理解。知道孫子是如何解答這個“雞兔同籠”問題的嗎？

　　原來孫子提出了大膽的設想。他假設砍去每隻雞和每隻兔1/2的腳，則每隻雞就變成了“獨腳雞”，而每隻兔就變成了“雙腳兔”。這樣，“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳就由94只變成了47只。

　　而每隻“雞”的頭數與腳數之比變為1：1，每隻“兔”的頭數與腳數之比變為1：2。由此可知，有一隻“雙腳兔”，腳的數量就會比頭的數量多1。所以，“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳的數量與他們的頭的數量之差，就是兔子的只數。

　　【結束語】在跑男2的綜藝上，包貝爾也可以說是無形中秀出了自己的高智商，這樣的雞兔同籠問題也都是必須掌握的哦！

　　解題方法：先假設它們全是雞，根據雞兔的總數就可以算出在假設下共有幾隻腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看看差多少，每差2只腳就說明有1只兔，將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少隻兔。

　　解雞兔同籠題的基本關係式是：兔數等於實際腳數減去每隻雞腳數乘上雞兔總數再除以每隻兔子腳數減去每隻雞腳數。類似地，也可以假設全是兔子，採用列方程的辦法：設兔子的數量為x，雞的數量為y，那麼：x加y等於35，4x加2y等於94。方程解出後得出：兔子有12只，雞有23只。

　　1、雞兔同籠是一類有名的中國古算題。最早出現於孫子算經中。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型解法，假設法來求解。因此很有必要學會它的解法和思路。

　　2、例1：有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244只腳，雞和兔各有多少隻。

　　3、解：我們設想，每隻雞都是金雞獨立，一隻腳站著；而每隻兔子都用兩條後腿，像人一樣用兩隻腳站著，地面上出現腳的總數的一半，也就是244÷2=122（只），在122這個數里，雞的頭數算了一次，兔子的頭數相當於算了兩次。因此從122減去總頭數88，剩下的就是兔子頭數122-88=34（只），有34只兔子，當然雞就有54只。答：有兔子34只,雞54只。

　　4、上面的計算，可以歸結為下面算式：總腳數÷2-總頭數=兔子數，總頭數-兔子數=雞數。